合運電氣為您帶來《Laplace逆變換實例,f()3(1)(3)與相關(guān)變換對比》,本文圍繞Laplace逆變換實例,f()3(1)(3)與相關(guān)變換對比展開分析
,講述了關(guān)于Laplace逆變換實例,f()3(1)(3)與相關(guān)變換對比相關(guān)的內(nèi)容數(shù)學(xué)領(lǐng)域
我們需要將f()=+3/(+1)(-3)分解為分分式
f() = + 3/[(+1)(-3)] = + 3/4 [1/(+1) - 1/(-3)]
我們對f()進(jìn)行Laplace逆變換。根據(jù)Laplace逆變換的性質(zhì)
L^-1[f()] = L^-1[] + 3/4 L^-1[1/(+1)] - 3/4 L^-1[1/(-3)]
根據(jù)Laplace逆變換的基本公式
L^-1[] = δ(t)
L^-1[1/(+1)] = e^(-t)
L^-1[1/(-3)] = e^(3t)
將上述代入上述公式,得到:
L^-1[f()] = δ(t) + 3/4 e^(-t) - 3/4 e^(3t)
f()=+3/(+1)(-3)的逆變換為δ(t) + 3/4 e^(-t) - 3/4 e^(3t)
信號處理中,Z變換與Laplace變換有著相似的性質(zhì)
我們需要將1/(z+1)分解為分分式
1/(z+1) = 1/z - 1/(z+1)
我們對1/(z+1)進(jìn)行Z變換。根據(jù)Z變換的性質(zhì)
Z[1/(z+1)] = Z[1/z] - Z[1/(z+1)]
根據(jù)Z變換的基本公式
Z[1/z] = 1
Z[1/(z+1)] = 1/z
1/(z+1)的Z變換為1 - 1/z。
Laplace逆變換工程
本文以f()=+3/(+1)(-3)為例
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本文由(向日葵的執(zhí)著)于(2025-08-27 12:31:24)發(fā)布上傳
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